胡不归问题-折射原理演示工具

光的折射原理

光从一种介质射入另一种介质时，会发生折射现象。 根据费马原理，光总是选择用时最短的路径。

几何转化方法

通过构造折射角关系，将加权距离问题转化为几何问题：

1. 过P作公路的垂线（法线）
2. 测量PA与法线的夹角θ₁
3. 测量PB与法线的夹角θ₂
4. 当 sin θ₁ = k · sin θ₂ 时，达到最优解

最优解确定

当满足折射定律 sin θ₁ = k · sin θ₂ 时， 加权和 k·PA + PB 达到最小值。